Stávala na severovýchodním okraji obce. - Písemně tvrz ve Slivínku nikde zmiňována není, není znám její zakladatel ani majitelé. Zdejší malý zemanský statek vznikl zřejmě rozdělením zboží příslušného ke Slivnu. První písemná zmínka o Slivnu pochází z r. 1223, dodnes se však nepodařilo zjistit, zda šlo o Dolní nebo Horní Slivno nebo o Slivínko. Ve 14. a 15. stol. zde totiž stávaly jen dvě vesnice: Velké Slivno (dnešní Dolní Slivno dohromady se Slivínkem) a Malé Slivno (dnešní Horní Slivno). - Díky archeologickým nálezům se podařilo doložit, že tvrz stávala na území dnešního Slivínka, ve 14. stol. Zde patrně v r. 1344 sídlila Alžběta z Malého Slivna se svými syny Štěpánem, Rupertem, Tagem a Protivou, k r. 1379 jsou uváděni bratři Ctibor a Vítek z Malého Slivna. Tvrz ale patrně existovala jen krátce, protože Slivínko bylo již v 15. stol. součástí panství Košátky a s nimi r. 1548 připojeno k Lysé nad Labem. - Pozůstatky po bývalé tvrzi se dodnes dochovaly jen jako tvrziště v podobě malého, zarostlého ostrůvku uprostřed rybníka při čp. 3. Na jihovýchodním břehu rybníka patrná lichoběžníková plošina s náznaky příkopů, na ní je zbytek obdélného sklepa nejasného stáří. Snad se jedná o pozůstatky jakéhosi předhradí nebo hospodářské budovy tvrze. - Na této plošině byly nalezeny úlomky středověké keramiky ze 14. stol., ale také keramika pravěká. - Severně od tvrziště je dnešní zemědělský statek.
